통계역학은 엔트로피를 ‘경우의 수’와 연결 짓는다. 그러므로 고립된 시스템의 엔트로피 값은 그대로 유지되거나 증가하기만 할 뿐 결코 줄어들지 않는다는 열역학 제2법칙을 통계적 관점에서 이해해 보면 엔트로피가 증가하는 방향의 사건들이 일어나는 이유는 단지 다른 사건들에 비해 경우의 수가 압도적으로 많기 때문이다. 예를 들어 교실 뒤 구석자리에서 누군가 방귀를 뀌면 방귀 가스를 구성하는 분자들이 교실 공간 전체로 퍼져 나가 결국에는 맨 앞줄에 있는 학생도 그 냄새를 맡게 된다. 하지만 이미 교실 가득 퍼진 방귀 분자들이 영화 필름을 거

특수상대성이론은 전자기학과 고전역학의 새로운 융합이다. 전자기파동이 곧 빛이므로 광학에 해당되기도 한다. 실제 광학은 전자기학 및 진동과 파동의 고전역학 내용을 모두 담고 있으며 특수상대성이론을 실험적으로 확인할 수 있게 해주었다. 빛의 매질인 '에테르'에 대한 19세기의 중요한 연구는 광학 교과서에서 자주 이름을 볼 수 있는 프레넬, 피조, 사냑, 마이켈슨에 의해 진행되었는데, 이들 모두는 빛의 매질 ‘에테르’의 존재를 굳게 믿고 있었다. 그래서 그들이 고안한 실험 장치들은 모두 에테르의 존재를 확인하기 위한 것들이

자석옆에 당기는힘 자기력이 무엇일까마법같은 돌멩이가 신기하고 신기한데전기통한 도선옆에 나침반이 돌아가네도선속에 전자들이 달려가는 전류인데난데없는 자기력이 이상하고 신기하다전자들은 전기장을 만들기만 한다던데움직이는 전자들이 자기장을 만들었네전류속력 비슷하게 달려보면 어찌되나나침반을 손에쥐고 전류속력 내어보세자기장은 어느샌가 감쪽같이 사라졌네자기현상 알고보니 상대운동 역학일세요상하고 신기하네 마법같은 자기현상특허청의 젊은청년 전자기에 꽂혔었네어린 시절 나침반과 자기장에 꽂혔었네전기자기 서로얽혀 전자기파 만든다네전자기파 빠르기가 빛의속력

맥스웰(James Clerk Maxwell)은 전기와 자기 현상을 대표하는 4개의 식을 모두 결합할 경우 전기장과 자기장이 파동의 형태로 존재할 수 있음을 이론적으로 알아냈다. 이후 헤르츠(Heinrich Rudolf)는 이 전자기파동의 존재를 실험적으로 입증하는 장치를 만들었다. 주파수의 단위 헤르츠(Hz)는 그의 이름에서 유래한다. 그는 송신기 회로에서 전파를 발생시킨 다음 수신기 역할을 하는 작은 틈을 지닌 금속 링을 적당히 떨어진 곳에 두면 그 틈에서 불꽃이 유발된다는 것을 확인했다. 무선통신에 익숙한 현대인들에게는 뻔한 결

오래전 딸아이가 어린이집을 다닐 무렵, 아이는 게임 장면들을 스케치한 종이들을 바닥에 한 장씩 늘어놓으며 자랑을 했다. 아이는 아마도 타블렛 프레임 속의 배경이 바뀔 때마다 변하는 게임 배경들을 영화의 장면처럼 구분해서 기억하고 싶었던 것 같다. 이를테면 아이에게 각각 스케치한 그림은 다른 세상이었던 셈이다. 어른이 되어 개인의 삶이나 역사를 돌이키는 방식도 유사한 것 같다. 별개로 촬영된 영화의 장면처럼 지나간 일들은 스토리를 닮은 한 폭의 그림 같은 대표적인 이미지 단위로 기억된다. 비록 세상은 표준 시간을 통해 사건들을 분류하

국문과 교수님 한 분이 ‘굴절’을 설명해 달라고 하셨다. 경계에서 빛이 꺾이는 모습은 다양한 문학적 영감을 주지만 정작 꺾이는 원리가 궁금하시다는 것이었다. 광학을 공부하는 이공계 학생들도 굴절을 배운다. 굴절과 관련된 공식이 등장하고 기하학적 도형과 삼각함수도 나온다. 하지만 ‘굴절’이라는 현상에 대해 요구하는 문학적 감수성은 그런 식의 설명은 아닐 것이라는 생각이 들었다.“아이들 운동회 때 서로 다리를 묶고 달리는 '2인(人) 3각(脚)' 경기를 생각해 봅시다. 일본에서는 '30인 31각' 경기를 합

소리는 파동이다. 파장이 긴 것은 저음, 파장이 짧은 것은 고음. 빛도 파동이다. 붉은빛은 파장이 길고 파란빛은 파장이 짧다. 그러므로 소리의 음계를 빛의 색과 연결시킬 수 있다. 주기로 분류해도 된다. 낮은 음과 붉은빛은 주기가 길고, 높은 음과 파란빛은 주기가 짧다. 유리컵에 물의 높이를 다르게 채우면 실로폰 같은 음계를 만들 수 있다. 컵 속의 물이 많이 채워지면 저음, 얕게 채워지면 고음이 들린다. 만약 음이 높아짐에 따라 컵 속의 물을 빨강에서 파랑까지 다른 색소로 채워 넣는다면 빛의 계단은 소리의 계단이 된다.화음이나 색

하루 동안 천천히 일어나는 변화, 그것보다 더 느리게 변해가는 계절의 변화, 1년을 단위로 회귀하는 봄. 옛사람들은 이런 자연의 변화를 가늠할 수 있는 시간과 날짜의 기준을 마련하기 위해 태양 고도와 달 모양 변화를 관찰해 양력과 음력 혹은 둘을 혼합한 다양한 방식의 달력을 만들었다. 요즘 사람들은 양력 1월 1일에 사소한 것이라도 새로운 계획을 하나씩 세우곤 하지만 종교가 생활 깊숙이 스며든 초기 교회의 신자들은 아마도 부활절을 통해 새해의 다짐을 했을 것이다. 아이들에게 크리스마스가 며칠이냐고 물으면 곧장 12월 25일이라고 잘

재불(在佛) 화가 ‘이 배’의 전시회에 간 적이 있었다. 그는 숯을 이용해 먹처럼 선과 점의 형상을 그리기도 하지만 숯의 조각들로 평면이나 입체 구조물을 만들기도 한다. 여러 작품 중 평면에 사각 조각들을 끼워 맞춘 작품이 유독 눈에 들어왔다. 처음에는 높은 하늘에서 내려다본 밀집도 높은 구도심 주거지역의 흑백사진 같아 보이기도 했지만, 물리밖에 모르는 나는 강자성(ferromagnetism)과 강유전성(ferroelectricity) 물질의 ‘도메인(domain)’이 떠올랐다. 그림1과 그림2는 각각 강자성체와 강유전체의 도메인을

힌두교나 동남아 불상들은 여러 개의 손을 가지고 있다. 불교의 ‘천수관음보살’도 세상 사람들의 다양한 사연을 보고 돕기 위해 천 개의 눈과 천 개의 손을 가지고 있다. 힌두교나 불교 문화권 국가에는 이런 이미지를 춤으로 표현한 전통무용도 존재한다. 즉, 한 사람이 여러 개의 팔을 등에 부착하거나 한 사람 뒤에 여러 명이 줄을 지어 천 개의 손을 묘사한다. 이 동작은 K-POP 아이돌 가수들의 군무에도 활용된다. 아는 게 물리밖에 없어서 이런 춤 동작을 보다가 문득 전기장이 떠올랐다. 양(+)의 전하가 보이지 않는 전기의 화살을 뿜어

중동과 동양 문화권의 신화는 창조와 파괴의 신, 빛과 어둠의 신, 양과 음처럼 대립적인 두 존재를 통해 우주 창조를 묘사한다. 대립된 두 존재에 대해 선과 악이라는 도덕적 가치를 부여하는 경우도 있지만 둘을 단지 속성이 다른 존재로 받아들이는 경우도 있다. 물질적 대상을 다루는 물리학에서도 전기력의 양(+)과 음(-)의 전하, 자기력의 N극과 S극이라는 대립적 요소들이 있다. 그리고 극성이 다른 두 개체들은 독립적으로 존재하기보다 짝을 이루어 쌍극자(dipole)라 불리는 구조를 형성하기도 한다. 막대자석 처럼 양끝에 N극과 S극이

금단의 열매를 기어이 따먹은 아담에게 신이 물었다.“너는 어디에 있느냐?”처음으로 부끄러움을 알게 된 이 커플은 아마도 대답할 경황조차 없었겠지만, 과학은 위치 정보에 대해 오차까지 알려주기를 요구한다. 만약 신이 약속과 욕망 사이에서 흔들리는 인간의 마음을 확인하고 싶어 똑같은 환경을 지닌 백만 개의 에덴동산을 준비해 두고, 백만 개의 응답을 수집한다면, 아담/이브 커플이 숨은 장소는 평균으로 대표되는 가장 유력한 곳과 표준편차로 표현되는 불확실성의 오차로 나타낼 수 있다(X=+∆X).또한, 아담과 이브는 속도(V)에 질량(

추위에 떨다 뜨거운 욕조에 몸을 담그면 열이 몸속으로 스며드는 것 같다. 유사 과학자들은 ‘열’을 ‘기(氣)’와 혼용해 사용하기도 한다. ‘열기(熱氣)’라는 단어는 이미 일상의 언어 속에서 거부감 없이 사용되고 있다. 열은 작은 열 알갱이가 뭉쳐진 물질적 존재가 아니다. 열은 단지 에너지일 뿐이다. 사랑하는 이의 팔을 잡을 수 있어도 그의 사랑을 만질 수는 없다. 빠르게 움직이는 공은 구체적 물질로 존재하지만, 공의 움직임이 만들어 낸 운동에너지는 추상적 개념일 뿐이다. 열도 물질을 구성하는 수많은 분자 운동에 기인하지만, 분자들의

2018년 평창 동계올림픽 동안 대한민국은 컬링(Curling)이라는 단어에 익숙해졌다. 맷돌처럼 손잡이가 달린 돌덩이를 얼음판에 냅다 던지고 열심히 빗자루질까지 해대는 낯선 경기 장면은 규칙조차 이해하기 힘들었지만. 파죽지세로 결승까지 올라간 ‘Team Kim’을 지켜보던 사람들은 어느새 TV 앞에서 함께 ‘영미’를 목청껏 외쳤다. 덕분에 수업 시간에 컬(Curl)이라는 수학 연산을 가르치기도 수월해졌다. 영어 단어 Curl은 곱슬머리나 소용돌이 모양 혹은 상태를 지칭한다.미지근한 욕조에 뜨거운 물을 받기 시작하면 수도꼭지 근처부

사람이 들을 수 있는 소리는 저음에서 고음까지 대략 20~20,000Hz, 하지만 박쥐는 사람에게 고음처럼 들리는 소리를 넘어 사람이 들을 수 없는 초음파까지 듣는다( 1,000~120,000Hz). 또한, 박쥐는 어마어마한 성량을 지닌 울트라 소프라노다. 입과 코를 통해 50~120dB(데시벨) 정도의 세기로 뿜어내는 초음파를 가청주파수 세기로 표현하면 요란한 도심이나 공장의 소음만큼 시끄럽다. 인간에게 고요하게 느껴지는 밤의 어둠 속에서 박쥐는 엄청나게 시끄러운 고함을 지르고 다니는 셈이다.새들이 짹짹거리는 것처럼 박쥐도 초음파

하루는 딸아이가 어린이집에서 연을 만들어 왔다. 오징어 같은 몸통에 알록달록한 문양의 꼬리를 달아 색칠을 하는 미술 시간 작품이었지만, 아이는 연을 만들 때부터 하늘을 날 수 있다는 선생님 말씀에 가슴이 설렜던 것 같았다. 그래서 자꾸 자신이 만든 연을 날려 보자고 했다. 어설픈 모양이지만 기본 뼈대는 다 있어서 주말에 학교 운동장에 갔다. 하지만 안타깝게도 바람의 도움 없이 연을 날리기는 쉽지 않았다. 자신의 달리기로 연이 날 수 있을 거라 믿었던 딸아이는 얼굴이 벌겋게 달아오를 만큼 쉬지 않고 달렸지만, 연은 계속해서 아이의 머

규칙적으로 오가는 진자나 드넓은 바다 위로 출렁이는 파도는 많은 영감을 떠오르게 한다. 안무가들은 이런 주기적 모습을 다양한 춤으로 표현하고, 떨리고 흔들리는 마음은 발라드곡 가사의 단골 메뉴다. 반면, 물리학은 ‘진동’과 ‘파동’을 구분한다. 동일 상태로 반복해서 돌아오는 회귀성에 대해 진동은 시간적 측면만 고려하지만 파동은 공간과 시간의 두 가지 측면을 모두 살펴야 한다. 구체적으로 파동은 아주 많은 진동이 합쳐져 만들어진다. 그래서 파동이 진동보다 어렵다. 공학계열 학생들은 이 과정을 복잡한 수학의 언어로 풀어내야 하는데 처음

물리학을 전공했다고 하면 대뜸 “당구 잘 치시겠네요?”라는 질문을 하는 분들이 많다. 매끈한 공이 테이블 위를 굴러가다 “딱!”하는 소리를 내며 다른 공과 충돌하는 감각적 모습은 복잡한 물리 내용을 이해하지 못해도 쉽게 공감을 주는 것 같다. 당구를 통해 ‘공간’과 ‘시간’이라는 변수로 표현되는 운동을 느껴볼 수도 있지만 나는 검도 연습을 하면서 고전역학을 체감한다. 당구에서는 큐대라는 긴 막대에 자신의 힘을 조절해 운동량을 공에 전달하지만 큐대가 공을 치고 난 이후에는 그저 공이 굴러가는 모습을 바라보며 행운을 기대하는 일만 남게

초등학교에 입학할 무렵, 딸아이는 수 공부가 재미있다고 했었다. 하지만 학교에서 기계적으로 알려주는 두세 자리 덧셈과 곱셈 규칙을 적용할 때면 항상 실수를 했다. 원리를 모르고 무조건 규칙을 익혀야 하는 아이에게는 기계적인 연산 과정이 집중할 수 있는 동기를 주지 못하는 것 같았다. 그래도 익숙해지기 위해서는 연산 연습의 반복이 필요한데 아이는 오류가 생길 때마다 자존심이 상했는지 집중을 하지 못하고 스트레스까지 받았다. 그래서 화투를 알려줬다. 게임 규칙은 민화투로 했다.민화투는 그림과 패턴을 찾아내는 것이 재미있고 나중에 합산도

우리는 화살 같은 직선으로 시간을 표상할 수 있다. 이를테면 지난날의 추억이나 다가올 소중한 날을 하나의 직선 위에 점을 찍어 구분할 수 있다. 현재를 0이라고 한다면 과거는 음수가 되고 미래는 양수가 된다. 수직선 위 0과 1 사이에는 무한히 많은 점이 있다. 수학에선 정수 0과 1 사이에는 분수로 표현되는 유리수 (1/3 = 0.33333…)와 불규칙한 수를 쉬지 않고 만들어 내는 무리수 (√2 = 1.414…)의 점들로 직선을 빈틈없이 메울 수 있다고 말한다. 과거, 현재, 미래에 존재하는 실재의 순간들을 실수 축 위의 점들에