플라톤의 우주론을 담은 '티마이오스' 표지. 그림은 고대 헬라스의 4드라크메 은화 양면에 새겨진 아테나 여신과 여신의 상징인 올빼미의 돋을새김을 지구 사진과 겹쳐놓은 것이다. 이 대화편이 우리에게 말하고자 하는 메시지를 상징적으로 나타내고자 한 그림이다.플라톤은 그리스, 바빌로니아, 이집트의 선배들과 마찬가지로 우주의 시작은 창조되기 이전의 혼돈이라고 생각했습니다. 다만, 이 혼돈의 세계에 질서를 부여한 것은 선배 철학자들이 상상했던 기계적인 과정이 아니라 초자연적인 존재라고 보았습니다.플라톤은 창조주(데미우르고스)가

소크라테스 상 앞에서 불멸에 대한 사색에 잠겨 있는 플라톤. 출처: thoughtco.com플라톤, "우주는 가장 훌륭하고 선한 것, 고로 그 원소는 가장 기본적인 기하학적 형상"플라톤은 『티마이오스』에서 “창조주(데미우르고스)는 이 우주가 이성에 의해 파악되는 것 중에서도 가장 훌륭하며 모든 점에서 완전무결한 것과 닮기를 원했다.”고 했습니다. 결국 창조주는 이성에 의해 파악되는 것 중 가장 완전한 기하학에 따라 물질의 근원(원소)을 만들었다는 것입니다.즉, 우주를 구성하는 원소는 ‘가장 훌륭하고 선한 것’으로 만들어졌으며, 따라

물리학 세계에서, 아름다움이 곧 진리는 아니지만 진리를 향한 이정표 역할을 한다. 수학의 세계에서, 아름다움은 반드시 진리다. 진리가 아닌 모든 것은 추하기 때문에.노벨물리학상 수상자인 폴 디랙은 자연의 법칙이 수학적일 뿐만 아니라 아름다워야 한다고 믿은 대표적인 물리학자입니다. 그가 생각하기에 아름다움과 진리는 동전의 양면이었고, 수학적 아름다움은 물리학적 진실에 강력한 단서를 제공하는 ‘진리를 향한 이정표’ 같은 것으로 생각되었다고 합니다. 심지어 그는 자신이 올바른 이론에 비해 아름다운 이론을 선호하며, 단순함보다는 아름다움에

영국 시인 존 키츠, 윌리엄 힐튼의 초상화(1822). 출처: 위키피디아낡은 시대가 이 세대를 허물 때, 너는 우리의 슬픔과는 다른 슬픔 속에서 인간의 친구로 남아 그에게 말하리, “아름다움은 진리이며, 진리는 아름답다”라고, 이는 우리가 지상에서 아는 유일한 것이며, 알아야 할 모든 것이리니. -존 키츠, ‘그리스 옛 항아리에 부치는 노래’ 중정말 아름다움은 진리이고, 진리는 아름다움일까요? 키츠의 아름다움은 예술을 이른 것일 테지만, 저는 수학과 물리학에서의 아름다움과 진리와의 관계를 찾아보고자 합니다. 수학과 물리학에서 아름다

이론물리학 연구에서 수학적 아름다움을 강조한 폴 디랙(오른쪽)과 그 아름다움은 진리의 애매한 가이드일 뿐이라고 통찰한 로저 펜로즈. 출처: 위키피디아'자연을 이해하려면 먼저 수학을 이해해야 한다'이제 플라톤과 그의 선배 피타고라스가 매료되었던 수학과 자연법칙 사이의 오묘한 관계에 대해 알아보겠습니다. 자연의 법칙을 올바르게 이해하려면, 제일 먼저 ‘추정’과 ‘사실’을 엄격하게 분리해야 합니다. 인류는 언젠가부터 ‘자연을 이해하려면 가장 먼저 수학을 이해해야 한다’는 사실을 깨닫게 되었습니다. 이것은 사실 과학 분야에서

전편(플라톤 이데아와 수학 세계㊤)에서 플라톤은 수학을 이데아 세계를 이해하는 사유의 모형으로 생각했다고 설명했습니다. 플라톤 이데아를 이해하는 데 수학은 매우 유용한 도구입니다.플라톤은 또 수학을 단지 물질과 다른 이상적인 추상 개념이란 이유로 좋아했다고 합니다. 그는 수학을 현실 문제를 해결하는 수단으로써가 아니라 논리적인 사유(철학)의 방법론으로써 꼭 필요하다고 생각했습니다. 아카데미아 정문에 '기하학을 모르는 자는 발을 들여놓지 말라.’는 문구를 적어둔 것도 이런 맥락입니다. 아카데미아에서 자신이 직접 기하학과 수론을

그리스 아테네 아카데미아의 플라톤상. 출처: 천주교 서울대교수 선교문화봉사국 주호식 신부영국의 철학자이자 수학자인 알프레드 화이트헤드(Alfred North whitehead, 1861~1947)는 이렇게 말한 적이 있습니다. “서양 철학은 플라톤의 주석에 불과하다.” 이 말은 플라톤이 구축한 철학 체계가 워낙 광범위하고 완벽에 가까웠기 때문에 오늘날까지 서구의 사상을 지배하고 있다는 의미입니다. 그는 경이로운 제자 아리스토텔레스와 함께 서구의 정신을 형성했습니다. 서구 문명의 정치, 도덕, 철학과 과학적 전통은 본질적으로 플라톤의

피타고라스의 철학은 필롤라오스를 거쳐 플라톤에게 계승된다. 왼쪽부터 피타고라스, 필롤라오스, 플라톤. 출처: 위키백과피타고라스 사후 그의 학파 사도들은 크로톤보다 더 내륙 쪽에 있는 타렌툼(현재의 타란토)에 정착해서 피타고라스학파의 명맥을 이어갔습니다. 여기서 피타고라스보다 75년가량 뒤에 태어난 필롤라오스(Philolaos)가 피타고라스학파의 수에 관한 연구를 전수받았다고 합니다. 필로라오스는 신피타고라스주의자로 분류되며, 신피타고라스주의의 맥은 그의 제자들을 끝으로 끊깁니다.하지만 피타고라스와 그의 사도들의 연구에 대한 필로라오

피타고라스학파의 성취 : 수학적 증명, 우주 법칙과 수학과의 관계피타고라스학파가 후세에 남긴 성취는 수학적 증명을 도입한 것과, 우주의 법칙이 수학과 밀접한 관계가 있다는 사실을 간파한 것입니다. 피타고라스와 그의 학파가 인류 최초로 엄밀한 ‘수학적 증명(mathematical proof)’을 도입하여 수학적(또는 과학적) 사고의 기초를 다지고 발전시킨 것은 우리 인류의 지적인 발전입니다.그들은 수학적 증명을 도입해 ‘도저히 반박할 수 없는’ 확고한 주장을 펼쳤습니다. 증명된 수학적 진리, 이를테면 피타고라스 정리는 엄청난 세월이

그리스 사모스 섬의 피타고라스 동상. 그가 증명한 불멸의 피타고라스 정리를 형상화한 직각삼각형 모양의 조형물과 함께 서 있다. 출처: samos-beaches.com피타고라스 정리를 증명하다수학을 아무리 싫어하는 사람이라도 ‘피타고라스 정리’가 무슨 내용인지는 대충은 알 것입니다. 피타고라스학파가 증명한 이 정리는 직각삼각형에서 빗변 길이의 제곱은 다른 두 변을 각각 제곱해 더한 것과 같다는 내용입니다.a² + b² = c²이것은 일견 너무나 단순한 정리입니다. 당시 이집트와 바빌로니아에서도 이를 알고 있었고, 실제 응용도 했다고

피타고라스학파의 우주모형. 지구는 우주 중심의 중심불을 돈다. 출처: UCR Physics 피타고라스가 살던 당시 그리스인들은 지구가 둥글고 평평하다고 믿었습니다. 그러니까 원반처럼 생겼다고 생각한 것입니다. 그리고 자기네 나라가 중앙에 있고, 그 중심지는 신들의 주거지인 올림포스 산 혹은 신탁으로 유명한 델포이 성지라고 믿었습니다.이 원반과 같은 세계는 바다에 의해 서에서 동으로 횡단되어 두 개로 나뉘어 있다고 생각했습니다. 그 바다를 사람들은 지중해라 불렀습니다. 그것에 이어지는 동쪽의 바다를 에우크세노스 바다(흑해)라고 했다지

수는 우주를 구성하는 실재피타고라스학파는 수가 점 또는 입자에서 만들어진 기하학적, 물리학적, 산술적인 실재로 여겼다고 합니다. 다시 말하면 수가 우주를 구성하는 실재(reality)라고 생각한 것입니다. 이러한 단위의 점을 갖가지 기하학도형의 꼭짓점에 배치하여, 그것들을 삼각형 수, 사각형 수 등으로 부른 것입니다. 피타고라스학파에 있어서 수는 양적인 크기를 갖는 것과 마찬가지로 기하학적인 형상(形相, form)도 가지고 있었습니다. 그들이 수를 자연물의 형식임과 동시에 형상이라고 이해한 것은 이러한 의미에서였다고 합니다.수가 어

전제군주의 억압을 피해 크로톤에 정착한 피타고라스는 ‘사모스의 현인’ 밀론의 후원 아래에서 피타고라스학회를 결성하게 됩니다. 후에 피타고라스학파로 통칭되는 이 모임은 신비적이고 종교적인 색채를 띠었다고 전해집니다.피타고라스의 제자가 되는 것은 결코 쉬운 일이 아니었다고 합니다. 피타고라스 문하에 입문하기 위해서는 ‘하고 싶은 말을 참을 능력’이 요구되었다지요. 강의를 통해 들은 것을 발설하지 않고 자신만의 것으로 간직할 수 있어야 했다고 합니다.여자도 남자와 똑같은 조건으로 회원이 되었는데, 피타고라스가 가장 아꼈던 제자는 다름 아

피타고라스, 수학적 우주관을 열다갈릴레이는 “우주는 수학의 언어로 쓰여 있고, 그 철자는 삼각형, 원, 기타 기하학적 도형들이다. 그것 없이는 인간은 단 한 글자도 이해할 길이 없다.”고 말했다고 합니다.도대체 이게 무슨 말일까요? 정말 우주가 수학적 언어로 쓰여 있을까요? 그렇다면 그것을 어떻게 알 수 있을까요? 왜 그렇게 되어 있을까요? 도대체 우주와 수학과는 무슨 관계일까요? 그러고 보면 뉴턴의 그 유명한 운동법칙과 만유인력의 법칙은 수식으로 쓰여 있고, 아인슈타인의 상대성이론도 중력방정식으로 기술되어 있지요. 이뿐 아니라 현

최초의 철학자이자 과학자는 탈레스(Thales, BC 640~546)라고 합니다. 에게 해 밀레토스 출신인 그는 이집트를 여행하면서 피라미드 높이를 측정하는 방법을 알아냈고, 일식현상을 예측했습니다. 또 항해에 필요한 별자리 등 천문과 기상에 관한 지식을 갖고 있었다고 합니다.플라톤이 남긴 글을 보면 탈레스가 얼마나 비범한 인물이었는지를 짐작할 수 있습니다. 플라톤은 그의 인식론 저서인 『테아이테토스 Theaitetos』에 다음과 같이 기록했습니다.‘탈레스가 하늘의 별을 쳐다보다가 우물에 빠졌을 때 한 영리하고 재치 있는 트라키아인

제우스 두상. 바티칸 피오-클레멘티노 미술관 소장. 출처:위키피디아원시시대 인간을 상상해봅니다. 그들은 수렵생활을 하면서 해와 달이 뜨고 지고, 날이 밝았다가 다시 어두워지는 현상이 되풀이된다는 것을 알아차렸을 것입니다. 아침에 사냥을 나갔다가 해가 지면 동굴이나 움막으로 돌아와야 했을 것입니다. 그러면서 낮의 길이가 조금씩 변해 계절이 바뀌는 것을 체득했을 테지요.농경을 시작한 고대인들은 원시인보다 자연현상에 더 관심을 기울였음에 틀림없습니다. 농사는 수렵과 채집에 비해 일기와 계절 변화의 영향을 훨씬 더 많이 받기 때문입니다.

"물리학적 관점에서 우주관의 역사를 다룬 '우주관 오디세이' 표지. 2013년 8월 부산과학기술협의회 발행.프롤로그 : 물리학이라는 배를 타고 인간의 우주관을 여행하다 호메로스의 '오디세이아'는 오디세우스가 트로이 전쟁 후 트로이로부터 고향 이타카 섬으로 귀환하는 과정을 그린 대서사시입니다. 오디세우스의 귀환은 10년에 걸친 길고 험난한 여정이었습니다. 오늘날 긴 방랑과 모험적 여행을 일컫는 단어 오디세이(odyssey)는 바로 여기서 나온 것입니다. 그러니까 책 제목 '우주관 오디세이'는