Q1. 저번 비디오에서 아인슈타인이 ‘생애 최고의 영감’을 받아 등가원리를 세우는 데까지 소개해주셨는데요, 오늘은 어떤 이야기를 해주실 건가요?

--> 오늘은 ‘빛의 휨’ 현상에 대한 발상을 소개하겠습니다.

Q2. 아니, ‘빛의 휨’이라고요?, 빛이 휘어져 진행한다는 건가요? 우리는 어릴 때부터 ‘빛은 직진한다’고 배웠고, 앞서 광속불변의 원리도 배웠는데요, ‘빛이 휜다’는 것이 도대체 무슨 말인가요?

--> 이해합니다. 이건 아인슈타인 자신만만하게 창안한 특수상대성이론에도 배치되는 발상처럼 보이겠지요. 그래서 아인슈타인이 더욱 진지하게 접근한 것이기도 하고요. 근데 이건 일반상대성이론의 기초가 된 ‘등가원리’에서 자연스럽게 연역된 현상입니다. 참고로, ‘빛의 휨’ 현상은 일반상대성이론 발표 4년 후인 1919년 영국의 물리학자 에딩턴이 일식을 이용한 별빛 관측실험에서 사실로 확증되었고요, 오늘날은 거대 블랙홀의 중력에 의해 빛이 휘는 ‘중력 렌즈 효과’가 자주 관측되고 있죠. 빛의 힘 현상은 천문학에서는 상식이죠.

Q3. 이게 등가원리에서 연역되어 나왔다고요. 좀 더 자세히 설명해주세요.

-->연역이란 전제에서 결론을 도출해낸다는 건데요, ‘빛의 휨’ 현상은 ‘등가원리’라는 전제에서 유도된 결론의 하나라는 것이지요. 아인슈타인은 등가원리를 세운 지 4년 뒤인 1911년에 중력에 의한 ‘빛의 휨’ 현상에 대한 논문을 발표했어요. 이 논문에는 중력이 빛을 휘게 하고, 중력장 내에서 시간이 느려진다는 것도 포함되어 있어요.

Q4. 등가원리는 중력효과와 가속효과가 같다는 건데, 이 원리에서 빛이 휘고, 중력장 내에서 시간이 느리게 간다는 결론이 나온다는 건 놀라울 따름인데요, 아인슈타인은 어떻게 그런 엄청난 결론을 집어냈을까요?

--> 여기서도 ‘우주선 사고실험’이 등장합니다. 우주인들이 우주선을 타기 위해 발사대의 고속 엘리베이터를 타고 올라갑니다. 이때 엘리베이터의 왼쪽 틈에서 한 줄기 빛이 들어옵니다. 승무원은 그 빛을 보고 깜짝 놀랍니다. 그 빛이 직진하지 않고 아래로 굽어져 반대편 오른쪽 벽면에 부딪치는 걸 본 겁니다.

Q5. 원래 빛은 직진하는데, 엘리베이터가 위로 올라가니까, 빛이 아래로 쳐지는 듯 보인다? 근데, 상대성 원리에 의하면 물리법칙은 어디에서나 동일하고, 따라서 빛도 어디에서나 직진해야 하는 것 아닌가요?

--> 좋은 질문입니다. 근데, 상대성 원리는 물리법칙은 어디서나 동일하다는 게 아니고 모든 관성계에서 동일하다고 합니다. 관성계가 아니면 상대성 원리가 적용되지 않고, 물리법칙은 각각의 계마다 다를 수 있는 것이죠. 이를 우주선 사고실험에 적용하면, 가속해 올라가는 엘리베터 안은 관성계가 아니라 비관성계입니다. 그래서 엘리베이터 바깥에서 직진하던 빛이 가속하는 비관성계인 엘리베이터 안에 들어와 직진하지 않고 가속의 반대방향으로 휘어진 것이죠. 그게 눈에 포착된 것이고요.

Q6. 아, 그렇군요. 고속으로 상승하는 엘리베이터가 비관성계였다는 게 핵심이군요.

--> 사고실험을 더 이어가볼까요? 이제 승무원들이 로켓모양의 우주선에 탑승, 우주를 향해 솟구칩니다. 아까 그 엘리베어터보다 훨씬 더 큰 가속도로요. 이번에도 승무원들이 놀랍니다. 역시 서쪽에서 들어온 빛줄기가 아까보다 더 휘어져 반대편 우주선 벽면을 비추었기 때문이죠.

Q7. 아, 가속이 크면 빛은 더 많이 휘어진다, 굽어진다? 그렇죠?

--> 맞습니다. 하지만 핵심적인 결론은 아직 나오지 않았습니다.

Q8. 핵심적인 결론이라...? 등가원리에서 도출된 결론이라고 했는데, 가속효과와 중력효과와 같다, 그렇다면 중력도 빛을 휘게 한다?

-->와우, 맞습니다. 훌륭합니다. 자, 이제 스페이스X(로켓모양의 긴 우주선)처럼 생긴 우주선이 지구중력의 100배에 달하는 행성X에 안착했어요. 이때 승무원들은 우주선 발사 때와 같이 휘어지는 빛을 목격합니다.

Q9. 가속도와 마찬가지로 중력도 빛을 휘어지게 하는군요. 근데, 빛이 휘어진다는 사실에서 어떻게 ‘빛의 속도가 변한다’로 연결되는 것이죠?

-- > 빛은 파동이잖아요. 이를테면 빨주노초파남보에 해당하는 전자기파의 파장이 다 달라요. 근데 파동은 이들 하나하나가 다 합쳐져 단일 파동처럼 행동하거든요. 그걸 우리는 백색광이라고 하죠. 그 백색광의 진행을 7열 종대 군인들의 행진으로 비유해볼게요. 직진하던 군인들이 광장의 커브를 돌 때를 상상해봅시다. 행렬이 흩트러지지 않고 일정 속도를 유지하기 위해선 바깥쪽은 걸음을 빨리하고 안쪽은 좀 발걸음을 천천히 해야 하겠죠? 바로 이겁니다. 백색광 내에서 파장 간에 속도변화가 있는 겁니다. 달리 말하면 빛의 속도가 일정하지 않다는 겁니다.

Q10. 아 그렇군요. 하지만 아인슈타인은 곤경에 빠질 수밖에 없었을 것 같네요? 자신이 특수상대성이론을 만들 때 대원칙으로 세운 광속불변의 원리에 정면 배치되니까요.

-->그야말로 심각한 문제였죠. 아인슈타인은 스스로 자신의 위대한 이론인 특수상대성이론의 토대를 허무는 상황에 봉착한 것이었죠. 그래서 광속불변 원리를 고수하면서 빛의 휨 현상에 대한 명쾌한 해석을 내놓아야 했죠. 아인슈타인은 생각했어요. ‘등가원리가 진리라면 가속도가, 중력도 빛을 휘게 하는 것 또한 진리일 것이다. 그렇다면 빛이 휘는 이유는 빛의 속도는 일정한데 공간이 휘어 있기 때문이 아닐까?’

Q11. 아, 드디어 여기서 ‘휘어진 공간’ 개념이 탄생하는군요.

--> 아인슈타인은 등가원리를 통해 ‘빛이 공간에서 휜다’는 결론을 얻는 동시에 광속불변의 원리 어긋나는 난관에 봉착하자 결국 ‘공간의 구조’를 새롭게 정립해야 할 필요성을 느낍니다. 여기서 그가 빛은 어디까지나 직진하는데 공간이 곡률로 이뤄져 있기 때문이라는 확신을 가지기까지는 수년의 세월을 더 필요로 했죠. 다음 비디오에서는 아인슈타인의 ‘휘어진 공간’ 개념을 소개하겠습니다.

How could Einstein predict 'Light bending'?

Dialogue concerning the ‘Light bending’

Q1. In the last video, you introduced Einstein’s ‘The happiest thought in his life’ and The equivalence principle. What would you like to talk about today?

Today, I will introduce an idea about the phenomenon of the ‘Light bending’.

Q2. Light bending? Do you mean that light bends? Since elementary school, we have been taught that ‘light travels straight’, and we have also learned the constancy of light speed earlier. What on earth does ‘light bends’ mean?

No wonder you think so. This may seem like an idea that contradicts Einstein's self-confident theory of special relativity. That's why Einstein took a more serious approach. However, this is a phenomenon naturally deduced from the ‘Equivalence Principle’, which is the basis of the general relativity.

As you Know, the phenomenon of 'light bending' was confirmed as a fact in 1919, four years after the announcement of the general relativity, by British physicist Eddington in a starlight observation experiment during a solar eclipse. Today, the 'gravitational lens effect', in which light is bent by the gravity of a massive black hole, is observed very often. Light-bending phenomena are commonsense in astronomy.

Q3. This is said to have been deduced from the equivalence principle. Please elaborate a bit more.

Deduction means drawing a conclusion from a premise, and the phenomenon of light bending is one of the conclusions derived from the premise of the equivalent principle. In 1911, four years after he established the equivalence principle, Einstein published a paper on the phenomenon of light bending due to gravity. Included in the paper is that gravity bends light, and time slows down within a gravitational field.

Q4. The equivalence principle says that the gravitational effect and the acceleration effect are the same, but it is surprising that from this principle, light bends and time passes slowly in a gravitational field. How did Einstein come up with such a tremendous conclusion?

Here again, the ‘spaceship thought experiment’ appears. The astronauts get in the launchpad's high-speed elevator to board the spacecraft. At this time, a ray of light comes in from the gap on the left side of the elevator. The astronauts are surprised to see the light. They see that the light does not go straight, but bends down and hit the opposite wall on the right side.

Q5. Light travels straight, but as the elevator goes up, the light seems to go down? However, according to the principle of relativity, the laws of physics are the same everywhere, so shouldn't light travel straight everywhere?

Good question. However, the principle of relativity says that the laws of physics are the same in all inertial systems, not everywhere. If it is not an inertial system, the principle of relativity does not apply, and the laws of physics can be different for each system. If this is applied to a spacecraft thought experiment, the accelerating elevator is not an inertial system but a non-inertial system. So, light traveling straight outside the elevator enters the elevator, which is an accelerating non-inertial system, and does not go straight, but is bent in the opposite direction of acceleration.

Q6. Oh, I see. The point is that the elevator rising at high speed was a non-inertial system.

Shall we continue the thought experiment? The astronauts now board a rocket-shaped spacecraft and soar into space. With a much greater acceleration than that elevator earlier. Again the astronauts are amazing. It was also because the light coming from the west was more curved than before and illuminated the wall of the spaceship on the other side.

Q7. Ah, the greater the acceleration, the more the light bends?

That's right. However, key conclusions have yet to be reached.

Q8. A key conclusion...? You said it was a conclusion derived from the equivalence principle, it is the same as the acceleration effect and the gravitational effect. Then, gravity also bends light?

Wow, that's right. Great. Now, a spaceship that looks like SpaceX has landed on Planet X, which has 100 times the Earth's gravity. At this time, the astronauts witnesses a bending light, similar to a spacecraft launch.

Q9. Like acceleration, gravity causes light to bend. But, how does the fact that light bends lead to ‘the speed of light changes’?

Light is a wave. For example, the wavelengths of electromagnetic waves corresponding to red, orange, green, and blue are all different. But the waves are all of these things put together and behave like a single wave. We call it white light. I will liken the progress of the white light to the march of soldiers in seven columns. Let's imagine the soldiers who were going straight around the curve of the square. In order for the procession to maintain a certain speed without being disrupted, you have to walk fast on the outside and slow on the inside, right? That's it. There is a speed change between wavelengths within white light. In other words, the speed of light is not constant.

Q10. Oh, I see. But Einstein couldn't help but get into trouble? This is because he is directly opposed to the constancy of light speed, which was a postulate of the special relativity.

You are right. That was a serious problem. Einstein found himself in a situation where he was undermining the foundation of his great theory of special relativity. So, while adhering to the principle of constancy of light speed, he had to come up with a clear interpretation of the light bending.

Einstein thought. “If the equivalence principle is true, then it must also be true that acceleration and gravity also bend light. If so, isn't the reason light bends because the speed of light is constant, but space is curved?”

Q11. Ah, finally, the concept of ‘curved space’ is born here.

When Einstein came to the conclusion that 'light bends in space' through the equivalence principle, and at the same time encountered a difficulty that violated the of constancy of light speed, he eventually felt the need to establish a new concept of 'structure of space'.

From this, It took him many years before he was convinced that the reason light bends because the speed of light is constant, but space is made up of curvature. In the next video, I will introduce Einstein's concept of 'curved space'.

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