보어-아인슈타인 Debates 3 : EPR 논쟁 ③벨 부등식과 아스페 실험

Q1. 우리는 물리학사에 길이 남을 위대한 논쟁, 보어-아인슈타인 논쟁을 살펴보고 있는데요, 오늘은 이 논쟁의 핵심인 EPR 논쟁을 마무리할 시간입니다. 지난시간에 우리는 EPR 논증의 개요와 데이드 봄의 'EPR Argument Adaptation', 그리고 보어의 방어 논리를 공부했습니다. 이 논쟁은 이후 어떻게 진행되나요?

이 논쟁은 보어의 반박 논문 발표 이후에도 시원한 승부가 나지 않아 미궁에 빠진 듯했다가 EPR 논증이 제기된 지 29년 후인 1964년 영국의 물리학자 존 벨이 EPR 논증을 확인 가능한 물리학적 방법을 제시하면서 본격 새로운 국면을 맞았습니다. 이로부터 18년 후 프랑스 실험물리학자 알랭 아스페가 벨의 방법론을 써서 실험에 성공, EPR 논증의 진위가 판가름났지요.

Q2. 명백하게 판가름 나기 어려운 철학논쟁을 진위를 확실하게 가릴 수 있는 수학-물리학 문제로 바꾼 존 벨의 업적이 대단한 것 같은데요, 벨의 업적을 간단히 소개해주세요?

존 벨의 업적에 대해 물리학자 헨리 스탭은 “과학 역사상 가장 심오한 발견”이라고 극찬했고요, 데이비드 머민은 “이 결과에 대해 황당함을 느끼지 못하는 사람은 머리가 돌로 가득 차 있음에 틀림없다”고 말하기도 했습니다.

Q3. 존 벨의 이론이 얼마나 심오한 것이기에 이토록 야단들인지, 더 궁금해지네요.

EPR 논증의 초점은 쌍입자를 사고실험에 끌어와 불확정성 원리가 오류라는 것을 밝히는 거잖아요. 불확정성 원리는 입자가 갖는 두 개의 상보적인 물리량(예를 들면 위치와 운동량, 에너지와 시간, 각도와 각운동량 등)을 동시에 정확하게 측정할 수 없다는 선언입니다.

그런데 벨은 불확정성 원리를 조금 확장하여 ‘동시에 측정이 불가능한 특성이 세 개 이상 존재한다면(즉, 셋 중 하나를 정확하게 측정했을 때 나머지 두 가지 특성들을 결정할 수 없다면) 이들 물리량의 존재 여부를 실험적으로 확인할 수 있다.’는 사실을 발견했습니다.

앞 비디오에서 소개한 EPR 논증 사고실험의 ‘보옴의 각색본’ 기억하시죠? 이건 EPR 원본이 쌍입자 하나를 통해 다른 하나의 위치와 운동량을 동시에 명확하게 파악할 수 있다는 건데요, 하지만 양자역학의 코펜하겐 해석에 의하면 입자의 파동함수는 온 우주에 걸쳐 있기 때문에 쌍입자 S₁의 위치를 관측하는 행위가 S₁의 운동량에 영향을 미치는 동시에 또다른 쌍입자 S₂에게도 영향을 주게 됩니다. 이 난점을 피하기 위해 위치, 운동량 대신 스핀 문제로 대체한 ‘보옴의 각색본’이 등장한 거죠.

Q4. 그럼 존 벨이 보옴의 각색본에 힌트를 얻었나보군요?

아마도 그랬나 봅니다. 중요한 것은 벨이 발견한 방법은 보옴의 각색본을 그대로 적용할 수 있다는 점입니다. 각색본을 ‘EPR-보옴 논증’이라고도 부르는데, 스핀이 보존되도록(두 스핀의 합이 0이 되도록) 연관된(혹은 쪼개진) 쌍입자 S₁, S₂의 사고실험을 그대로 적용할 수 있습니다. 이 경우 S₁의 스핀을 측정했더니 1/2이 나왔다면 S₂의 스핀은 측정하지 않고도 –1/2라는 사실을 알게 됩니다. 왜냐하면 두 쌍입자 S₁, S₂는 스핀의 합이 0이 되도록 연관되었기 때문이죠.

일상적인 문제로 바꿔보면 이렇습니다. 주머니가 두 개 있는데, 하나에는 붉은 구슬이 들었고, 다른 하나에는 푸른 구슬이 들어 있다고 해요. 자, 주머니 하나를 집었을 때 그 속에 붉은 구슬이 나올 확률은 50%죠? 이게 확인되면 다른 주머니에는 보나 마나 100% 푸른 구슬이 들어있겠죠. 이건 EPR의 논리죠. S₁의 스핀 측정과 관계없이 S₂의 스핀은 결정되었다는 것죠. 하지만 우리가 앞에서 살펴본 슈테른-게를라흐 실험과 스핀보존 사고실험에 의하면 연관된 쌍입자의 경우 꼭 그렇지 않다는 사실을 우리는 알고 있습니다. 즉, 곧바로 S₁의 스핀을 다시 측정해보면 아까처럼 –1/2만이 아니라 1/2도 나올 수도 있거든요. 처음 측정과 관계없이 50%의 확률로 나오거든요.

Q5. 스핀이 보존되도록 연관된 쌍입자의 경우 하나를 측정하면 다른 하나를 알 수 있는데, EPR은 그게 원래 그렇게 정해져 있었다는 거고, 보어는 S₁의 측정 행위가 S₂에 영향을 받은 결과라는 주장인데, 자 오늘의 결론, 이걸 어떻게 알아내느냐 하는 거죠. 존 벨의 방법론으로 한 걸음 더 들어가볼까요?

존 벨이 고안한 수학적 방법을 ‘벨의 부등식’이라고 합니다. 이에 따르면 만약 EPR의 주장대로 입자가 세 가지 스핀 성분을 모두 확정적으로 갖고 있다면 쌍입자 S₁과 S₂의 두 스핀 성분의 합이 보존될 확률, 즉 S₁이 1/2(시계방향 회전)이라면 S₂가 그 반대인 -1/2(반시계방향 회전)가 나올 확률이 전체 실행횟수의 50%를 넘어야 한다는 계산이 도출되었습니다.

따라서 만일 두 입자의 스핀이 보존되는 경우(스핀이 다를 경우)가 50% 혹은 그 이하로 나타난다면 EPR의 주장은 틀린 것입니다! 이것은 입자가 모든 축에 대해 명확한 스핀을 갖고 있는지의 여부를 판단할 수 있는 현실적인 검증방법으로 벨이 이루어낸 위대한 발견입니다.

Q6. 쌍입자 두 개를 동시에 측정했을 때 말이죠? 스핀이 보존(부호가 다르게) 되는 경우가 50%를 넘으면 EPR이 승리, 딱 50%이거나 그 이하이면 보어의 승리라고요. 아직 저는 이해가 100%까지 이르지 못했습니다. 존 벨의 방법론, ‘벨 부등식’을 좀 더 설명해주시죠.

예, 사실 이건 일반인을 위한 과학상식 수준을 넘어선 거라 100% 이해가 되지 않는 것도 무리가 아닙니다. 오늘 소개하는 ‘벨 부등식’이란 이름만 알아도 상식으로 충분합니다. 하지만 애청자들을 위해 좀 더 설명해보겠습니다.

벨은 EPR 실험의 기본 가정인 실재성과 국소성을 모두 채택하여 ‘국소적 실재(local reality)’라는 가정을 전제로 서로 떨어진 두 입자를 동시에 측정할 때 얻어지는 결과 사이의 상관관계를 연구했어요. 그 결과 만일 고유의 불확정성을 갖는 양자역학이 옳다면 결코 충족시킬 수 없는 어떤 실험적 예측을 할 수 있었다고 해요. 이 예측의 수학적 표현이 바로 ‘벨의 부등식’입니다. 내용을 더 설명하자면, 만일 국소적인 세계에 대한 아인슈타인의 생각이 옳다면 벨의 부등식은 실제 실험 결과를 만족시키지만, 만일 보어가 옳다면 이 부등식은 깨집니다. 조금 다른 말로 표현하면, 아인슈타인의 ‘국소적 실재’ 가정이 맞을 경우, 즉 자연에 대한 아인슈타인의 신념이 맞을 경우 자연현상이 만족해야 하는 부등식을 벨이 만들어낸 것입니다.

Q7. 자연에 대한 아인슈타인의 신념, 즉 ‘국소적 실재’가 통하지 않는다면 자연은 ‘벨 부등식’을 만족하지 않을 것이다! 디테일한 것은 모르겠으나 이 문장만으로도 ‘벨 부등식’의 발견은 대단한 업적인 것 같습니다. 근데 이제 실제로 부등식을 만족하는지 아닌지 물리학적 실험을 해봐야 할 텐데요. 그 과정을 소개해주시죠?

벨의 부등식이 나온 이후 세계 물리학계에서는 그 결과를 확인하기 위한 수많은 실험이 시도되었습니다. 그 가운데 1982년 프랑스 알랭 아스페(Alain Aspect) 팀의 실험이 가장 성공적인 것으로 평가됩니다. 아스페와 그의 동료들은 레이저로 칼슘원자를 때려 쌍둥이 광자를 만들어낸 다음 각각의 광자를 서로 반대방향으로 날아가게 하여 특수한 필터에 통과시키는 방법을 썼습니다.

이때 방출된 한 쌍의 광자(스핀 1 혹은 -1)들은 동일한 스핀을 갖도록 서로 완벽하게 연관되어 있습니다. 즉, 아스페 팀은 EPR-보옴 논증의 전자(스핀 1/2 혹은 –1/2)은 대신 광자를 실험대상으로 삼은 것입니다. 이 실험에서 동일한 축에 대한 스핀을 측정하도록 감지기를 똑같이 세팅한다면 두 광자의 스핀은 항상 동일한 값을 나타낼 것입니다.

아스페 팀은 벨이 제안한 대로 두 감지기의 세팅 상태를 무작위로 바꾸면서 실험을 진행했습니다. 이 실험에 벨의 부등식을 적용하면, 만일 EPR 주장대로 입자가 세 가지 스핀 성분을 확정적으로 갖고 있다면 두 대의 감지기가 동일한 스핀 값을 나타내는 경우는 전체 시행횟수의 50%를 넘어야 하죠.

아스페의 실험에서는 과연 어떤 결과가 나왔을까요? 1982년 발표된 이 실험결과는 놀랍게도 두 감지기에 동일한 스핀 값을 나타내는 경우는 전체 시행횟수의 꼭 50%였어요. 50%를 넘지 않은 것입니다. 벨의 부등식을 만족하지 못한 것입니다. 아인슈타인의 패배였습니다.

Q8. 극적이네요. 꼭 50%. 자연은 아인슈타인의 신념과는 다르다는 거네요. 벨의 부등식을 만족하지 않았으니까요. 이 실험 결과의 의미를 좀 설명해주시죠?

‘벨 부등식’은 국소적 실재를 공리로 한 것이므로 이를 만족하지 않지 않는다는 건, EPR 논증의 실재성과 국소성 중 어느 하나, 혹은 둘 다 틀렸다는 말이죠. 이것은 달리 말하면 우리가 자연을 해석할 때 국소성과 실재성 둘 중의 하나를 포기해야 한다는 말이기도 합니다. 국소성을 지키려면 공간 사이에 빛보다 빠른 정보 전달은 불가능하다는 상대성이론의 대원칙과 두 입자의 상태는 공간에 의해 분리되어 있다는 원리는 지켜지지만 실재성을 포기해야 합니다. 반대로 물리적 실재성을 지키려면 비국소성을 인정해야 합니다. 보어 등의 양자역학 표준해석은 대체로 물리적 실재를 지키고 국소성을 포기(비국소성을 인정)하는 경우에 해당합니다.

아스페 팀의 실험에서도 실제로 비국소성이 나타났다고 해요. 서로 반대방향으로 날아간 광자는 필터를 통과하여 두 개의 편광분석기 중 하나로 향하도록 했는데, 아스페 팀은 광자가 그 자신의 짝이 되는 광자의 편광각과 자신의 편광각을 일치시킨다는 사실을 확인했습니다. 이 편광각이 바로 스핀이죠. 이것은 앞에서 지적한 대로 아인슈타인의 특수상대성이론이 불가능하다고 선언한 초광속 교신이 일어났거나, 두 광자가 비국소적으로 상호 연결되어 있음을 의미하는 거죠. 대부분의 물리학자들은 초광속 현상을 인정하려 하지 않으므로 아스페 팀의 실험은 두 개의 광자 사이에 비국소적인 연결이 있음을 사실상 증명한 것으로 인정받고 있어요.

Q9. 와우, 놀랍네요. 아무런 의식이 없는 광자(빛)가 뭔가로 연결되어 편광각을 서로 일치시키는 행위를 한다는 게. 근데 이번에도 아인슈타인이 패배했네요. 그렇게 공을 들였는데.

이번 패배는, 물론 살아생전에는 확인되지 않았지만, 단순히 패배한 게 아니라 당초 의도와 정반대로 불확정성 원리와 양자역학의 입지를 더욱 강화시켜주었어요. 특히 아스페의 실험은 아인슈타인의 신념과 달리 이 우주가 국소적이 아니라는 사실을 강력하게 웅변하는 것이어서 물리학계를 충격에 빠뜨렸죠.

Q10. 아스페 실험의 결과는 물리학계에 큰 영향을 주었나보네요. 후속 실험 많이 실행되었을 텐데 같은 결과가 나왔나요?

아스페 실험은 공간적으로 두 광자 사이의 거리가 100m가량이었는데, 얼마 전 중국에서 오스트리아까지 6000km 거리에서 성공했다는 소식을 들었어요. 조만간 지구와 달에 각각 연관입자를 두고 하는 실험을 추진 중이라고 해요.

Q11. 멀리 떨어진 두 입자 사이에 뭔가 알 수 없는 연결끝이 존재한다는 건 정말 신비스럽네요. 이에 대한 물리학계의 해석과 의미를 소개해주시죠.

이 실험과 후속 연구의 결론은 ‘두 물체가 양자적으로 상호 연관되어 있으면 하나가 받은 영향은 공간을 초월하여 즉각적으로 다른 하나에게 전달된다.’는 겁니다. 물리학자들은 이 현상을 가리켜 ‘양자 얽힘(quantum entanglement)’이라고 부릅니다. 이것은 수많은 물리학자들이 각고의 노력 끝에 얻은 결론이긴 하지만 쉽게 납득이 가지 않는 것도 사실입니다. 그러나 실험적 증거가 있는 한, 우리는 이 사실을 부정할 수 없습니다. 이 우주는 예전에 우리가 생각했던 우주와 많이 다르다, 아인슈타인이 생각한 우주와는 다르다는 것은 분명합니다. 그래서 이 시대는 우주의 모든 사물과 공간이 서로 긴밀히 연결되었다고 생각하는 ‘관계망 우주관’ 시대입니다. 다음 시간엔 21세기의 새로운 우주관, ‘관계망 우주관’을 소개하겠습니다.

Dialogue Concerning The EPR Argumemt 3 - The Bell’s Theorem and the Aspect Experiment

Q1. We're looking at one of the great debates in the history of physics, the Bohr-Einstein debates, and today it's time to wrap up the heart of this debate, the EPR Argument. Last time we took a look an overview of the EPR argument, David Bohm's 'EPR Argument Adaptation', and Bohr's defensive logic. How does this debate progress?

This debate seemed to have fallen into a labyrinth because no clear match had been made even after the publication of Bohr's refutation thesis. But in 1964, 29 years after the EPR argument was raised, British physicist John Bell presented a physical method that could confirm the EPR argument, and this debate has taken a new turn. Eighteen years later, French experimental physicist Alain Aspect succeeded in an experiment using Bell's methodology, and the truth/falsity of the EPR argument was determined.

Q2. I think John Bell's achievements in transforming philosophical debates, which are difficult to determine clearly, into mathematical-physics problems that can be discredited with certainty are remarkable. Could you briefly introduce Bell's achievements?

Regarding John Bell's achievement, physicist Henry Stapp praised it as "the most profound discovery in the history of science", and David Mermin said, "Anybody who's not bothered by Bell's theorem has to have rocks in his head."

Q3. I'm more curious about how profound John Bell's theorem is?

The EPR thought experiment, performed with electron–positron pairs. A source (center) sends particles toward two observers, electrons to Alice (left) and positrons to Bob (right), who can perform spin measurements.

The focus of the EPR argument is to bring twin particles into a thought experiment and prove that the uncertainty principle is fallacious. The uncertainty principle states that two complementary physical quantities of a particle (e.g. position and momentum, energy and time, angle and angular momentum, etc.) cannot be accurately measured simultaneously.

However, Bell slightly expanded the uncertainty principle and said, 'If there are three or more properties that cannot be measured simultaneously (i.e., if one of the three cannot be accurately measured, the other two properties cannot be determined), the existence of these physical quantities can be experimentally confirmed.'

Do you remember ‘Bohm’s adaptation of the EPR argument’ thought experiment introduced in the previous video? This means that the original EPR can clearly grasp the position and momentum of the other particle at the same time through one pair of particles. However, according to the Copenhagen interpretation of quantum mechanics, since the wave function of a particle spans the entire universe, the act of observing the position of the twin particle S1 affects the momentum of S1 and at the same time affects another particle S2. In order to avoid this difficulty, the 'Bohm's Adaptation' appeared, replacing position and momentum with spins.

Q4. So, I guess John Bell got a hint for the Bohm’s Adaptation?

Perhaps it was. Importantly, Bell's discovery could be adapted directly from Bohm's adaptation. The adaptation is also called the ‘EPR-Bohm argument’, and the thought experiment of related twin particles S1 and S2 can be applied as it is so that the spin is conserved. In this case, if you measure the spin of S1 and it is 1/2, you know that the spin of S2 is -1/2 without measuring it. This is because the two pairs of particles S1 and S2 are related such that the sum of their spins equals zero.

If we turn it into an everyday quiz, it goes like this. There are two pouches, one with red marbles and the other with blue marbles. Now, when you pick up a pouch, there's a 50% chance of getting a red marble in it, right? If this is confirmed, the other pouch should contain a 100% blue marble. This is the logic of EPR. In other words, the spin of S2 was determined regardless of the spin measurement of S1. However, we know from the Stern-Gerlach experiment and the spin-conservation thought experiment we looked at earlier that this is not necessarily the case for related twins. In other words, if you immediately measure the spin of S1 again, you may get not only -1/2 as before, but also 1/2. Regardless of the first measurement, it comes out with a 50% chance.

Q5. In the case of twin particles related so that their spin is conserved, you can know the other by measuring one, and EPR says that it was originally set that way, and Bohr claims that the measurement of S1 is the result of being influenced by S2. Now, today's conclusion, how to figure this out. Shall we go one step further with John Bell's theorem?

The mathematical method devised by John Bell is called ‘Bell’s inequality’. According to this, if a particle has all three spin components definitively as EPR claims, the probability that the sum of the two spin components of the paired particles S1 and S2 is conserved, that is, if S1 is 1/2 (clockwise rotation), then S2 is the Calculations were made that the probability of getting the opposite -1/2 (counterclockwise rotation) must exceed 50% of the total number of runs.

So, if the spins of the two particles are conserved (the spins differ) 50% or less, then the EPR claim is wrong! This is Bell's great discovery as a realistic test to determine whether a particle has a definite spin about any axis.

Q6. When you measure two particles at the same time? If the spin is conserved (with a different sign) more than 50%, the EPR wins, and if it is just 50% or less, Bohr wins. I still haven't reached 100% understanding. Please explain John Bell’s theorem, 'Bell inequality' a little more.

Yes, in fact, this is beyond the level of commonsense for the general public, so it is not unreasonable that it does not make 100% sense. Commonsense is enough to know the name ‘Bell inequality’ introduced today. But let me explain a bit more for my regular subscriber.

Bell adopted both realism and locality, which are the basic assumptions of the EPR experiment, and studied the correlation between the results obtained when measuring two particles at a distance from each other simultaneously under the premise of ‘local reality’. As a result it is said that if quantum mechanics with its inherent uncertainty was correct, it was possible to make certain experimental predictions that could never be met. The mathematical expression of this prediction is Bell's inequality. To explain further, if Einstein's idea of the local world is correct, Bell's inequality satisfies the actual experimental results. But if Bohr is correct, this inequality breaks. In other words, Bell created an inequality that natural phenomena must satisfy if Einstein's 'local reality' assumption is correct, that is, if Einstein's belief about nature is correct.

Q7. If Einstein's belief about nature, namely 'local reality', does not work, nature will not satisfy the 'Bell inequality'! I don't know the details, but this sentence alone makes the discovery of the Bell inequality a great achievement. But now we'll have to do a physics experiment to see if it actually satisfies the inequality. Can you introduce the process?

Since Bell's inequality came out, numerous experiments have been attempted to confirm the result in the world physics community. Among them, the experiment by Alain Aspect's team in France in 1982 is considered the most successful. Aspect and his colleagues hit calcium atoms with a laser to create twin photons, then sent each photon in opposite directions and passed it through a special filter.

The pair of emitted photons (spin 1 or -1) are perfectly correlated to have the same spin. In other words, the Aspect team experimented with photons instead of electrons (spin 1/2 or -1/2) in the EPR-Bohm argument. In this experiment, if the detectors are set equally to measure spin about the same axis, the spin of both photons will always show the same value.

The Aspect team conducted an experiment by randomly changing the settings of the two detectors as Bell suggested. If Bell's inequality is applied to this experiment, if the particle has three spin components definitively, as EPR claims, the cases where the two detectors show the same spin value must exceed 50% of the total number of trials.

What was the result of Aspect's experiment? The results of this experiment, published in 1982, surprisingly showed the same spin value for both detectors only 50% of the time. That is not more than 50%. Bell's inequality is not satisfied. It was Einstein's defeat.

Q8. It's dramatic. Exactly 50%! Nature is different from Einstein's beliefs. Bell's inequality is not satisfied. Can you explain the meaning of this experiment result?

Since the ‘Bell inequality’ is based on local reality as an axiom, not satisfying it means that one or both of the reality and locality of the EPR argument are wrong. In other words, when we interpret nature, we must give up either locality or reality. To preserve locality, the great principle of relativity theory that it is impossible to transmit information faster than light between spaces and the principle that the states of two particles are separated by space are kept, but reality must be abandoned. Conversely, in order to preserve physical reality, locality must be abandoned, that is, nonlocality must be acknowledged. The standard interpretation of quantum mechanics by Bohr and others generally corresponds to the case of keeping the physical reality and giving up locality (recognizing non-locality).

It is said that the Aspect team's experiment actually showed non-locality. Photons flying in opposite directions passed through filters and directed to one of two polarizers, and Aspect team confirmed that the photon matched its own polarization angle with that of its partner photon. This polarization angle is the spin. As pointed out above, this means that superluminal communication, which Einstein's special theory of relativity declared impossible, has occurred, or that two photons are non-locally interconnected. Most physicists refuse to accept the superluminal phenomenon, so Aspect's experiment is credited with effectively proving that there is a nonlocal connection between the two photons.

Q9. Wow, that's amazing. The fact that photons (light) without any consciousness are connected to something and act to match the polarization angles with each other. But again, Einstein was defeated. He worked so hard.

This defeat, of course, was not confirmed during his lifetime, but it was not simply a defeat, but it further strengthened the position of the uncertainty principle and quantum mechanics, contrary to the original intention. In particular, Aspect's experiment shocked the physics world because it strongly eloquently demonstrated that the universe is not local, contrary to Einstein's belief.

Q10. The results of the Aspect experiment seem to have had a great impact on physics. Many follow-up experiments were run, but did they produce the same results?

In the Aspect experiment, the spatial distance between two photons was about 100 m, and I recently heard that it was successful at a distance of 6000km from China to Austria. It is said that sooner or later, experiments with related particles will be carried out on the Earth to the Moon.

Q11. It's really mysterious that there's an unknown connection between two particles that are so far away. Please introduce the interpretation and meaning of physics.

The conclusion of this experiment and subsequent research is that 'if two objects are quantumly correlated, the influence of one is instantly transmitted to the other beyond space.' Physicists call this phenomenon ‘quantum entanglement’. This is a conclusion that many physicists have reached after much effort, but it is also true that it is not easily convincing. However, as far as experimental evidence is concerned, we cannot deny this fact. It is clear that this universe is very different from the universe we thought before, different from Einstein's universe. So, this era is the era of the ‘Network Universe-view’ that believes that all objects and spaces in the universe are closely connected. Next time, I will introduce a new view of the universe of the 21st century, ‘The Network of Universe-view’.