아인슈타인은 미국에 정착한 지 3년째인 1935년 그의 연구 동료 보리스 포돌스키, 네이선 로젠과 함께 두 시스템의 얽힌 상태를 기반으로 ‘양자역학은 완전하지 않다’는 논증을 발전시킨 EPR(Einstein, Podolsky, Rosen) 논문을 발표했습니다. 이것이 그 유명한 「물리적 실재에 대한 양자역학적 기술은 완전한가?(Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete?)」라는 제목의 논문으로 물리학 논문지인 『Physical Review』(47호)에 게재되었습니다. EPR 논증은 ‘국소성의 원리’(the principle of locality)가 전제돼 있는데, 이는 객관적으로 소유되는 물리적 실재의 요소는 멀리 떨어져 있는 곳에서 즉각적으로 영향을 받지 않는다는 내용이다.

보어는 이에 대한 반박을 그해 『Physical Review』 48호에 같은 제목으로 실었습니다. 이후 아인슈타인 일행과 보어를 비롯한 양자역학 옹호자들은 양자역학의 완전성 여부를 놓고 50년 동안 세기의 논쟁을 벌였습니다.

물리학 천재들이 첨단이론, 그것도 매우 철학적인 이론의 타당성 여부를 놓고 다투는 아인슈타인과 보어의 논쟁에 대해 일반인들이 그 내용과 의미를 파악한다는 것은 쉬운 일이 아닐 것입니다. 특히 아인슈타인이 2차례 논쟁에서 패배한 이후 내놓은 EPR 논증은 정교하기 이를 데 없어 그 핵심을 이해하기가 쉽지 않습니다. 흥미진진한 세기의 논쟁을 제대로 음미하기 위해서 기초지식을 잠시 살펴보겠습니다.

스핀보존 사고실험 : 비국소성

독일 프랑크푸르트 고등과학연구원에 있는 슈테른-게를라흐 실험 기념 동판. 이 실험은 자기모멘트 및 스핀이 양자화되어 있다는 사실과 관측 행위가 스핀 성분의 정체성을 변화시킨다는 사실을 확인했다.

스핀은 기묘한 양자론의 세계를 함축하고 있습니다. 이 같은 스핀의 성질을 파악하는 데 도움이 되는 유명한 물리학 실험이 있습니다. 원자의 자기 모멘트와 스핀이 양자화되어 있으며, 특정 회전축의 스핀에 대한 측정 행위가 다른 회전축의 스핀 정보를 파괴한다는 사실을 증명한 ‘슈테른-게를라흐 실험(Stern–Gerlach experiment)’입니다. 이것은 독일의 물리학자 슈테른(Otto Stern)과 게를라흐(Walter Gerlach)가 수행했으며, 양자역학의 가장 근본적인 실험 중의 하나로 평가받습니다.

은(silver) 원자에 자기장을 걸어주면 서로 다른 스핀을 가진 은 원자를 분류해 낼 수 있습니다. 이제 이런 장치를 사용하여 up-스핀 은 원자와 down-스핀 은 원자를 분류해 냅니다. up-스핀 은 원자를 모아 up-down 스핀 분류기에 넣으면 모두 up 방향으로 빠져나옵니다.

이제 이들 up-스핀 은 원자를 right-left 스핀 분류 장치를 통과시켜 보겠습니다. 그러면 이 중 일부는 right 방향으로 또 일부는 left 방향으로 나올 것입니다. 다시 이 장치에서 right 방향로 나온 right-스핀 은 원자들을 다시 up-down 스핀 분류 장치를 통과하게 하면 어떻게 될까요?

우리는 이미 up-스핀 은 원자를 골랐으므로 up 방향으로 나올 것이라고 기대할 것입니다. 하지만 놀랍게도 은 원자들은 up 방향과 down 방향으로 정확히 절반씩 갈려나옵니다!

앞서 right-스핀 원자들 중 up 방향으로 나온 은 원자를 또다시 right-left 스핀 측정기에 넣어 분류하면 이들은 과거에 자신의 정체성(right-스핀)을 잊어버리고 처음처럼 right과 left 방향으로 정확하게 절반씩 갈라져 나옵니다.

위의 실험은 우리가 상식적으로 알고 있는 거시세계의 속성과 확연하게 다른 것입니다. 여러 가지 크기의 조약돌을 일정한 크기의 그물코를 가진 체로 걸러내는 일을 생각해봅니다. 크기가 다양한 조약돌 20개를 체로 걸렀더니 10개는 남고, 10개는 빠져나갔다고 가정하겠습니다. 그물코가 손상되지 않는 한 이 같은 작업을 반복해도 결과는 처음과 같을 것이라고 기대하는 것은 상식입니다.

이제 체를 통과한 조약돌 10개를 모아 각각의 질량을 재서 평균보다 무거운 것과 그 이하인 것의 두 부류로 나눕니다. 이제 평균보다 무거운 조약돌을 다시 아까와 같은 크기의 그물코를 가진 체로 거릅니다. 이들 모두가 그물코보다 작은 조약돌이었으니 이번에도 당연히 모두 체를 통과할 것입니다. 조약돌의 크기는 질량을 잰 후 변하지 않고, 반대로 조약돌의 질량 또한 크기를 잰 후에도 그대로 유지됩니다.

이는 각 조약돌이 고유한 ‘크기’와 ‘질량’이라는 물리적 속성을 가지고 있기 때문입니다. 그러나 위의 슈테른-게를라흐 실험을 통해 우리는 양자역학에서 다루는 대표적인 물리량인 스핀은 이런 고유한 속성을 가지고 있지 않음을 알게 된 것입니다.

은 원자의 스핀은 왜 고전역학적인 속성처럼 일관되게 유지되지 않고 수시로 변할까요? 은 원자의 up-down 스핀을 잰 후 다시 right-left 스핀을 재면 ‘측정의 영향’에 의해 앞의 스핀 속성이 변한다는 것이 그 이유입니다. 조약돌은 크기를 잰 후 질량을 재었다고 해도 크기가 변하지 않는 거시세계와는 다른 상황입니다.

이것은 양자역학적인 현상에 대한 정석적인 해석입니다. 양자역학에 따르면 은 원자의 up-down 스핀과 right-left 스핀은 수학적인 방식으로 서로 관련되어 있는데, 한 속성에 대한 측정이 다른 속성을 가질 확률에 영향을 미칩니다. 하지만 그 영향의 물리적 메커니즘에 대해서 양자역학은 아직 침묵하고 있습니다.

이제 스핀보존 사고실험을 살펴보겠습니다. 두 스핀 량의 합(가령 0)이 보존되는 한 쌍의 입자를 생각합니다. 이제 이 두 입자를 하나는 지구에, 다른 하나는 안드로메다은하에 가져다 둔 다음 지구에 있는 입자의 스핀 상태를 통해 저쪽 입자의 스핀 상태를 확인합니다.

이 사고실험을 분석하기에 앞서 스핀에 대해 간단히 알아보겠습니다. 스핀이란 전자와 같은 미시세계 입자들이 갖는 에너지, 운동량 등과 같은 물리량 중의 하나입니다. 스핀은 임의의 회전축에 대해 시계방향 또는 반시계방향으로 회전하는 것을 말하는데, 거시세계의 ‘회전’과는 다른 독특한 성질이 있습니다. 즉, 회전 속도는 변하지 않지만 회전축의 방향은 외부의 영향에 따라 수시로 바뀔 수 있다는 것입니다.

지구에 있는 입자의 스핀이 +1이라면 안드로메다은하에 있는 입자의 스핀은 얼마일까요? 이건 쉬운 문제입니다. 스핀 총합이 0으로 보존된다고 했으므로 안드로메다은하 입자의 스핀은 -1입니다. 지구에 있는 입자의 스핀을 확인한 행위가 어떻게 250만 광년이나 떨어진 곳에 있는 입자에게 영향을 미칠 수 있단 말일까요?

이 상황에 대해 다음과 같이 양자론의 해석을 반박할 수 있습니다.

‘안드로메다은하에 있는 입자의 스핀이 -1인 것은 지구에 있는 입자의 관측에 영향을 받은 것이 아니라 원래 그 스핀 값을 가지고 있었다. 다만 우리가 그 입자를 안드로메다은하로 가져갈 때 스핀이 -1인지 모르고 있었을 뿐이다.’

한마디로 양자역학적 현상의 기묘함이 단지 우리의 ‘무지’에 의한 것일 뿐이라는 주장입니다.

그러나 이는 너무 순진한 반론입니다. 이 반론을 잠재울 실험적 증거가 무수히 많기 때문입니다. 우선 앞에서 설명한 은 원자의 스핀 분류 실험을 스핀보존 사고실험에 적용해보겠습니다. 스핀 총합이 0이 되도록 서로 연관되어 있는 한 쌍의 입자를 하나는 지구에 또 다른 하나는 안드로메다은하에 두었습니다.

지구에 있는 입자의 up-down 스핀 성분을 측정해 보았더니 up-spin이었습니다. 그러므로 안드로메다은하 입자의 스핀은 down-spin일 것이 분명합니다. 그 다음 지구에 있는 입자의 right-left 스핀을 측정해 보았더니 left-스핀으로 나왔습니다. 그렇다면 안드로메다은하의 입자는 right-spin일 것입니다. 따라서 안드로메다은하의 입자는 up-down 스핀 성분은 down-spin, right-left 스핀 성분은 right-spin이라고 짐작할 수 있다. 실제로 안드로메다은하의 입자를 확인해보면 짐작대로임을 확인할 수 있습니다.

이제 안드로메다은하의 입자를 가져와 다시 한번 앞에서와 같이 스핀 측정을 반복해봅니다. ‘원래의 스핀’이라는 논리대로라면 안드로메다은하에서 가져온 입자는 down-spin과 right-spin을 가져야 합니다. 그런데 웬걸, up-down 스핀 성분을 재어보니 up-스핀과 down-스핀 값이 정확하게 반반의 확률로 나오는 게 아닌가! 물론 right-left 스핀 성분을 측정해도 right와 left 스핀이 반반의 확률로 나타납니다.

왜 이런 결과가 나올까요? 이미 ‘슈테른-게를라흐 실험’이 말해주듯이 앞선 두 번째 측정 행위가 첫 번째 측정결과를 완전히 ‘지워’버렸기 때문입니다. 이는 입자가 고유한 스핀 속성을 갖고 있지 않을 뿐 아니라, 관측 행위가 관측 대상의 물리적 속성 변화에 영향을 미친다는 불확정성의 원리의 한 결과로 해석됩니다.

앞의 스핀보존 사고실험으로 돌아가 봅니다. 아인슈타인 등 양자역학 반대론자들은 ‘어떻게 250만 광년이나 떨어진 안드로메다은하의 입자가 순간적으로 지구 입자에 대한 관측 행위에 의해 영향을 받을 수 있는가’라며 양자론에 해석에 의문을 제기했습니다. 그리고 이런 상황에 대한 새로운 해석 즉, ‘원래 안드로메다은하로 가져간 입자의 스핀은 -1이었는데 우리가 몰랐을 뿐이다’는 분석을 내놓았습니다.

그러나 이것은 바로 위의 예를 통해 옳은 해석이 아님을 확인했습니다. 지구의 입자에 대한 스핀 측정 행위가 순간적으로 먼 안드로메다은하 입자에 영향을 미친 것입니다.

독자들은 이를 단순히 가설이나 이론으로 치부한다면 이는 사태의 심각성을 제대로 깨닫지 못한 것입니다. 이는 실제로 실험을 통해 확인된 사실입니다. 우리 우주에서는 이런 일이 실제로 일어나고 있는 것입니다.

이제 아인슈타인이 양자역학을 공격하기 위해 고안한 야심작인 EPR 논증으로 돌아가 보겠습니다. 이것은 당시 물리학계에 엄청난 반향을 일으켰는데, 이 논쟁과 관련해 50년간 2만 건의 논문이 쏟아졌습니다. 가히 ‘세기의 논쟁’이었습니다.

이 논쟁은 1935년 불붙어 철학적 논쟁으로 비화되었다가 1960년 존 벨이 이를 실험적으로 확인할 수 있다는 ‘벨의 부등식’을 고안해 내면서 물리적인 논쟁으로 전환되었습니다. 아인슈타인이 논증에서 주장한 것은 “자연은 명확한 속성을 갖고 있는데 양자역학이 불완전하기 때문에 이를 제대로 기술하지 못하고 있다.”는 것이었습니다.

그러나 마침내 1982년 프랑스의 실험물리 학자 알랭 아스페에 의해 이 논쟁은 실험적으로 확인되어 세계 물리학계를 충격에 빠뜨렸습니다. 아인슈타인은 패했고, 이 우주는 뉴턴과 아인슈타인의 신념과는 달리 ‘명확한 속성을 갖지 않은 불확정적이고 요상한’ 모습을 하고 있음이 확인된 것입니다.

Argument 1 – Background knowledge :

In 1935, three years after settling in the United States, Einstein along with his research colleagues Boris Podolsky and Nathan Rosen, completed the EPR argument that 'quantum mechanics is not perfect' based on the entangled state of the two systems. This is the famous paper titled 「Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete?」 published in the magazine Physical Review(No. 47). The EPR argument presupposes the principle of locality, which states that an objectively possessed element of physical reality is not immediately affected by a distance.

Bohr published a rebuttal with the same title in the 48th issue of Physical Review that year. Since then, Einstein's party and advocates of quantum mechanics, including Bohr, have been debating the century for 50 years over whether quantum mechanics is complete.

It will not be easy for the public to grasp the content and meaning of the debate between Einstein and Bohr, in which physics geniuses argue over the validity of advanced theories, especially philosophical theories. In particular, the EPR argument that Einstein put forward after losing two debates is so sophisticated that it is not easy to understand the core. Let's take a quick look at the background knowledge to properly appreciate the exciting debate of the century.

Spin conservation thought experiment - Nonlocality

A bronze plaque commemorating the Stern-Gerlach experiment at the Institute for Advanced Study in Frankfurt, Germany. This experiment confirmed that the magnetic moment and spin are quantized and that the act of observing changes the identity of the spin component.

Spin implies a strange world of quantum theory. There is a famous physics experiment that helps us figure out the nature of these spins. The ‘Stern–Gerlach experiment’ proved that the magnetic moment and spin of an atom are quantized, and that measuring the spin of a certain rotational axis destroys the spin information of another rotational axis. It was performed by German physicists Otto Stern and Walter Gerlach and is considered one of the most fundamental experiments in quantum mechanics.

By applying a magnetic field to silver atoms, silver atoms with different spins can be sorted out. Now, using these devices, up-spin silver atoms and down-spin silver atoms are sorted. If we collect up-spin silver atoms and put them in an up-down spin sorter, they all come out in the up direction.

Now let these up-spin atoms pass through a right-left spin sorter. Then some of these will come out in the right direction and some in the left direction. What would happen if we let the right-spin silver atoms pass through the up-down spin sorter again?

Since we've already picked the up-spin atoms, we would expect it to come out in the up direction. But surprisingly, the silver atoms are split exactly in half in the up and down directions!

If we put the right-spin silver atoms that came out of the up direction into the right-left spin sorter again, they forget their identity (right-spin) in the past and split exactly in half in the right and left directions as the first time.

The above experiment is clearly different from the properties of the macroscopic world that we know from common sense. Consider sifting pebbles of different sizes through a sieve with a mesh of a certain size. Assume that 20 pebbles of various sizes are sieved and 10 remain and 10 pass through. As long as the mesh is intact, it is common sense to expect that repeating this operation will yield the same results as the first time.

Now, take the 10 pebbles that have passed through the sieve, weigh each one, and divide it into two groups: those that are heavier than average and those that are below average. Now, the heavier-than-average pebble is again sieved through a sieve with the same size mesh as before. All of these were pebbles smaller than a mesh, so of course they will all pass through a sieve this time too. The size of a pebble does not change after being weighed, conversely the mass of a pebble remains the same after being measured.

This is because each pebble has a unique physical property called ‘size’ and ‘mass’. However, through the above Stern-Gerlach experiment, we learned that spin, a representative physical quantity dealt with in quantum mechanics, does not have such a unique property.

Why does the spin of the silver atom change from time to time instead of being consistent like a classical mechanical property? The reason for this is that when the up-down spin of a silver atom is measured and then the right-left spin is measured again, the former spin properties change due to the ‘measurement effect’. A pebble is a different situation from the macroscopic world, where the size does not change even if the size is measured and then the mass is measured.

This is the canonical interpretation of quantum mechanical phenomena. According to quantum mechanics, the silver atom's up-down spin and right-left spin are related in a mathematical way: a measurement of one property affects the probability of having another property. But about the physical mechanism of the effect, quantum mechanics is still silent.

Now let's look at a spin-conservation thought experiment. Consider a pair of particles where the sum of the two spin amounts (say 0) is conserved. Now, bring these two particles, one on Earth and the other in the Andromeda Galaxy, and check the spin state of the particle over there by looking at the spin state of the particle on Earth.

Before analyzing this thought experiment, let's take a quick look at spin. Spin is one of the physical quantities such as energy and momentum possessed by microscopic particles such as electrons. Spin refers to rotation in a clockwise or counterclockwise direction about an arbitrary axis of rotation, and it has a unique property that is different from the 'rotation' of the macroscopic world. In other words, the rotational speed does not change, but the direction of the rotational axis can change from time to time depending on external influences.

If the spin of a particle on Earth is +1/2, what is the spin of a particle in the Andromeda Galaxy? This is an easy problem. Since the sum of the spins is conserved as zero, the spin of the Andromeda Galaxy particle is –1/2. How could the act of determining the spin of a particle on Earth affect a particle 2.5 million light-years away?

We can refute the interpretation of quantum theory for this situation as follows.

'The fact that the spin of the particle in the Andromeda Galaxy is –1/2 is not influenced by the observation of the particle on Earth, but it originally had that spin value. It's just that when we took the particle to the Andromeda galaxy, we didn't know that the spin was –1/2.'

In a word, it is an argument that the strangeness of quantum mechanical phenomena is only due to our ‘ignorance’.

However, this is a very naive counterargument. Because there is a lot of experimental evidence to put this objection to rest. First of all, let's apply the spin sorting experiment of the silver atom described above to the spin conservation thought experiment. A pair of particles, one on Earth and the other in the Andromeda Galaxy, are placed so that the spin sums to zero.

When we measured the up-down spin component of particles on Earth, it was up-spin. Therefore, the spin of the Andromeda Galaxy particle must be down-spin. Then we measured the right-left spin of a particle on Earth and it came out with a left-spin. Then the particles in the Andromeda Galaxy would be right-spin. Therefore, it can be assumed that the up-down spin component of the Andromeda galaxy's particles is down-spin, and the right-left spin component is right-spin. In fact, if you check the particles of the Andromeda Galaxy, you can confirm that it is as you guessed.

Now take the Andromeda particle and repeat the spin measurement as before. According to the logic of ‘original spin’, particles from the Andromeda galaxy should have down-spin and right-spin. But, after measuring the up-down spin component, the up-spin and down-spin values come out with exactly half and half probability! Of course, even if you measure the right-left spin component, right and left spins appear with half and half probability.

Why does this result? This is because, as the ‘Stern-Gerlach experiment’ already says, the second measurement act completely ‘erazed’ the first measurement result. This is interpreted as a result of the uncertainty principle, which states that not only particles do not have inherent spin properties, but also that the act of measurement affects the physical properties of the observed object.

Let's go back to the spin-conservation thought experiment from earlier. Opponents of quantum mechanics, such as Einstein, questioned the interpretation of quantum theory, saying, "How can particles in the Andromeda galaxy, 2.5 million light years away, be momentarily affected by observations of Earth particles?" And their interpretation of this situation is as follows. 'originally the spin of the particle brought to the Andromeda galaxy was –1/2, but we just didn't know'.

However, this is not the right interpretation in the example above. The act of measuring the spin of a particle on Earth momentarily affects a particle in the distant Andromeda galaxy.

Readers simply do not realize the seriousness of the situation if they simply regard it as a hypothesis. This is actually a fact confirmed through experiments. This is what is actually happening in our universe.

Now let's go back to Einstein's ambitious EPR argument designed to attack quantum mechanics. This caused a tremendous repercussion in the physics world at the time, and 20,000 papers were poured out over 50 years related to this debate. It was truly the ‘debate of the century’.

This debate ignited in 1935 and turned into a philosophical debate, but in 1960, John Bell devised 'Bell's inequality', which could be confirmed experimentally, and turned into a physical argument. What Einstein argued in his argument was that "Nature has definite properties, but quantum mechanics is incomplete and therefore fails to describe them properly."

However, in 1982, the argument was experimentally confirmed by French experimental physicist Alain Aspect, shocking the world physics community. Einstein was defeated, and it was confirmed that this universe, contrary to the beliefs of Newton and Einstein, had an 'uncertain and strange appearance with no definite properties'.

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