어느 한 음이 나는 줄의 길이를 반으로 줄이면 한 옥타브 위의 똑같은 음이 난다. 줄과 진동수는 서로 반비례하므로 줄의 길이가 1/2로 줄면 진동수는 2배 는다. 가령 피아노 건반에서 49번째 건반인 4번째 라의 음이 440Hz라면 한 옥타브 아래 라 음은 22OHz이고 한 옥타브 위 라 음은 880Hz이다. 건반악기라지만 알고보면 현악기인 피아노 속을 들여다 보면 나무망치가 줄을 치는데 440Hz 라 음이 나는 줄의 길이가 계산하기 좋게 1이라면 220Hz 라 음이 나는 줄의 길이는 2, 880Hz 라 음이 나는 줄의 길이는 1/2이다.

440Hz와 880Hz 사이는 12개로 나뉘어지며 12음계를 이룬다. 그 간격은 무리수 비율로 평균 분할되어 조율되어 있다. 한 음과 바로 위 반음과의 관계는 어느 음에서든지 똑같다. 네 번째 도 음의 진동수가 262Hz라면 그 바로 위 도#(레♭)의 진동수는 262에 2의 열두제곱근(¹²√2), 즉 소수로는 1.059463을 곱한 값인 277Hz이 된다. 똑같은 식으로 한 옥타브 위 도까지 진동수 값을 반복 계산하면 524(262×2)Hz가 된다.

<경성대 광고홍보학과 교수>

인저리타임 박기철 kaciy@hanmail.net 박기철의 기사 더보기

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