상대론 오디세이 (5) 상대성 원리
자.. 계속해서
과학인사이드 이어갑니다.
과학스토리텔러
웹진 인저리타임
조송현 대표와 함께 합니다.
대표님, 어서 오세요~
안녕하세요.
01 자, 이 시간에는
상대성이론의 세계,
함께 탐험하고 있습니다.
상대론 오디세이~
오늘 다섯번째 시간인데요.
지난 시간까지
광속불변의 원리
살펴봤구요.
오늘은
광속불변의 원리와 더불어
상대성 이론의
뼈대를 이루는
상대성 원리
살펴볼 시간입니다.
자.. 본론으로 들어가기 전에
잠깐 복습부터 좀
해볼까요?
광속불변의 원리..
관측자의 상태에 상관없이
빛의 속도는 일정하다.
이게 핵심이었죠?
> 그렇습니다.
빛의 속도는 가만히 앉아 있는 관중이 보거나
빠르게 날아가는 헤르메스가 보거나 똑같이
c(초속 30만km)라는 사실을
아인슈타인은 이론(맥스웰 전자기학)과 여러 실험결과를 통해 확인하고
이걸 ‘모든 관성계에서 빛의 속도는 일정하다’라는
‘광속불변의 원리’로 세워
특수상대성이론의 2대 공준 중 하나로 삼았다는 데까지
설명을 드렸지요.
자, 오늘 이 시간엔 특수상대성이론의
또 다른 공준인 ‘상대성 원리’를 채택하는 과정을
살펴볼 차례인데요,
본론에 들어가기 전에
당시 물리학자들이
‘광속불변의 원리’에 대해
어떻게 생각했는지 잠깐
살펴보면 좋겠습니다.
여기에 상대성 원리로 이어지는
통로가 숨겨져 있거든요.
00. 상대성 원리로
넘어가는 통로라..
뭔가 막힌 지점이 있다는 거네요.
당대의 물리학자들도
여기서 곤란을 겪었을테고..
그럼 광속불변의 원리에 대해서도
선뜻 동의를 하지 못했든 걸까요?
실제로
빛에 근접한 속도로 달리는
헤르메스의 눈에나
멈춰서서 구경하는 관중들 눈에나
빛이 똑같은 모습으로 비친다는 게
상식적이진 않잖아요.
-> 그렇습니다. 당대의 물리학자들도 당황했어요.
하지만 ‘광속불변의 원리’는 옛날부터 존재했던 원리가 아니라
아인슈타인이 빛의 성질을 이론적, 실험적으로 검토한 끝에
원리로 정한 것임을 상기할 필요가 있습니다.
명백한 이론적, 실험적 결과를
부정할 수는 없었죠.
그럼에도 불구하고
광속불변의 원리를
선뜻 받아들이질 못했는데..
여기서 바로 상대성 원리가 등장합니다.
19세기 말 물리학자들이 보기에
‘광속불변의 원리’는
뉴턴역학의 토대인 ‘상대성 원리(principle of relativity)’를
위배한 것처럼 보였기 때문입니다.
만약 ‘광속불변의 원리’가 상대성 원리를 만족하지 않으면
전자기학과 뉴턴역학 둘 중 하나는 틀린 셈이니까요.
뉴턴역학은 절대진리로 통했고,
전자기학도 완전한 이론이라고 여겨졌던 시절이라
두 이론의 충돌은 물리학의 파탄을 의미하는 것이었죠.
02 물리학의 파탄이라..
그저 '당혹스러운' 수준의
문제가 아니네요.
물리학의 기반 자체 자체가
송두리째 흔들리는
상황을 마주한 건데..
자, 여기서 이제
상대성 원리가 뭔지
짚어야겠죠?
저도 그렇지만
여지껏
상대성 원리와
상대성 이론을
구분하지 못하는 분들이
대다수일거예요.
둘이 다른 게 맞죠?
> 네. 그렇습니다.
하지만 아인슈타인의 상대성이론(The Theory of Relativity)이라는
이름도 실은 지금 등장하는 ‘상대성 원리(The Principle of Relativity)에서
나왔으니까요.
상대성 원리는 상대성 이론을 이해하는 키워드라고
하게습니다.
이 상대성 원리는
갈릴레이가 처음 발견했다고 해서
'갈릴레이의 상대성 원리'라고도 불립니다.
아인슈타인의 상대성 이론,
갈릴레이의 상대성 원리
이렇게 기억하시면 되겠네요.
상대성 원리의 정의는
'물리법칙은 모든 관성계에서 동일하다'로 표현됩니다.
광속불변의 원리
'빛의 속도는 모든 관성계에서 일정하다'와
함께 기억하시면 좋습니다.
03 조금 어려워지는데..
막히는 대목이
여기..
이 관성계라는 표현이예요.
이게 무슨 뜻인가요?
-> 물리 용어 공부를 잠깐 해볼까요.
관성계는 관성좌표계(Inertial coordinate system)의 준말인데요,
뉴턴의 운동 제1법칙인 ‘관성의 법칙’이 성립하는 공간을 말합니다.
관성의 법칙은 ‘외부에서 힘을 가하지 않는 한,
모든 물체는 원래 상태를 계속 유지한다’는 법칙이죠.
04 관성의 법칙이 성립하는 공간이라..
그러니까
버스가 급정거하면
몸이 앞으로 확 쏠리잖아요.
이게 관성 때문인데..
바로 이 버스 안이
관성계가 되는 거로군요.
-> 급정거하기 전, 흔들리지 않고 일정한 속도로 진행하는 버스 안의 상태라고 해야겠죠.
하지만 엄밀하게 말하면
지구상에는 관성계가 존재하지 않습니다.
현실적으로 느끼지 못하지만
지구가 가속운동인 원운동을 하고 있으니까요.
하지만 이상적인 관성계를 머릿속에 그릴 수는 있습니다.
기하학에서 정의하는 엄밀한 삼각형을 지구상에 그릴 수 없지만
이해하고 상상으로 그릴 수 있는 것과 같은 이치입니다.
자, 상상해봅니다.
관성의 법칙이 성립하는 공간,
원래 상태를 계속 유지할 수 있는 공간, 바람도,
중력도 느껴지지 않는 우주의 어느 공간.
이쯤 되면 관성계라고 할 수 있습니다.
근데 관성계에 일정한 상대속도를 가진 공간도 관성계입니다.
아까 예에서 무중력 상태의 우주 어느 공간이 관성계면
그 공간에서 일정한 속도(직선)로 날아가는 우주선도 관성계입니다.
그 우주선과 나란히 가는 또 다른 우주선도 관성계이고
그 우주선과 같은 속도인데
반대방향으로 날아가는 우주선도 관성계입니다.
머리에 그려지십니까?
05 그러니까 그냥 무중력 상태의 우주공간도
관성계고 그 속에서 운행하는 우주선도
별개의 관성계고
우주선과 나란히 날아가는
또 다른 우주선도 또 하나의 관성계라는
말씀인데..
이런 식이면 무한히 많은 관성계가
존재할 수 있겠네요.
->그렇습니다.
06 물리법칙은 모든 관성계에서 동일하다..
이 말씀은
무중력 상태의 우주공간에서와
엄청난 속도로 비행하는 우주선 내부에서
물리법칙이 동일하다는 얘긴데..
이건 좀 이상한데요?
-> 네. 좋은 질문입니다.
자, 지금 말씀하신 무중력 상태의 우주공간을
'가만히 있는 관성계' A라 하고,
날아가는 우주선을
'상대운동하는 관성계' B라고 합시다.
보도에 서 있는 사람을 A,
무빙워크에 서 있는 사람을 B라 하는 것과 같은 상황이죠.
전에도 짚었지만
A가 보기에는 B가 일정한 속도로 움직이지만
B 입장에서는 자신은 가만히 있는데
A가 일정한 속도로 움직인다고 생각하겠죠?
07 그렇죠. 서로 체감하는 속도가 달라지는 거죠.
실제 속도와는 별개로 말입니다.
-> 그렇죠. 이렇게 운동이라는 게
서로 상대적이라는 사실을
맨 처음 간파한 사람이 바로 갈릴레이였구요.
이게 바로
갈릴레이의 상대성 원리인 겁니다.
08 운동이 서로 상대적이라는 것은 이해가 갑니다.
그런데 상대운동하는 두 공간(관성계)에서
물리법칙이 동일하다는 얘기는 아직 선명하지가 않아요.
그림이 잘 안 그려집니다.
-> 두 관성계에서 물리법칙이 동일하게 적용된다는 건
관성의 법칙뿐 아니라
낙하법칙 등 모든 게 통한다는 건데
낙하법칙을 이용한 '공중으로 공 던지기 놀이'를 상상해볼게요.
방 안이나 운동장에서 공을 위로 던졌다가
손으로 받는 놀이를 가끔 하는데..
이걸 직선으로 달리는 KTX 안에서 하면 어떨까요?
공을 위로 던지면 손으로 떨어질까요?
아니며 기차가 달리니까 공이 뒤로 날아갈까요?
09 이건 경험적으로 알 수 있을 것 같아요.
그냥 손으로 떨어지겠죠?
방에서 공을 갖고 노는 것처럼..
-> 맞습니다. 손으로 공을 받을 수가 있죠.
이게 바로 모든 관성계에서 동일한
물리법칙이 적용된다..
상대성 원리를
실험으로 확인하신 겁니다.
물리법칙이 동일하게 적용된다는 것은
어떤 작용에 대해
반응이 어디서나 동일하다는 거구요.
말을 좀 바꾸면 상대운동하는 모든 관성계에서는
운동이나 놀이, 심지어 과학실험을 꼭 같이 할 수 있고
그 효과와 결과도 같다는 겁니다.
이게 바로 상대성 원리죠.
자, 이제 마무리 질문입니다.
이 관성계에 '빛의 달리기 성질'을
적용해보면 어떨까요?
10 답은 이미 나와 있죠.
'정지한 관성계' A에서나
이에 비해 일정한 속도로 움직이는 관성계 B에서나
꼭 같이 빛의 속도는 초속 30만km가 되어야한다..
이게 정답인데..
여전히 이해가
힘든 부분이 있어요.
가만히 앉아서 빛과 헤르메스의
경주를 지켜보는 관중과
직접 경기를 뛰는 헤르메스는
서로 다른 관성계에
속해 있지 않나요?
그럼 어떤 특정한 관성계 내에서 뿐만 아니라
관성계를 뛰어넘어서
다른 관성계에서 빛의 속도를
관측해도 광속이 불변이라는 건데..
이 부분은
선뜻 받아들여지지가 않거든요.
뭔가 계속 갑갑한 느낌이 듭니다.
> 네. 이해합니다.
아인슈타인 당대의 물리학자들도 마찬가지였죠.
당시 물리학자들은 앞서 설명한 것처럼
광속불변의 원리와 상대성 원리가 충돌한다고 여겼구요.
아마 국재일 아나운서도
이 트랩에 갇혀 있는 것 같아요.
하지만 이건
속도합산 정리와 상대성 원리를 혼동했기 때문인데요.
이 문제를 해결하는 과정이
바로 시간과 공간 개념의 혁명으로 이어집니다.
여기서부터는 다음 시간에 들려드리겠습니다.
11 네. 다음주엔 이 찜찜한 기분을
날려버릴 수 있을까요?
저도 궁금해서
이것저것 찾아보고 있는데..
열심히 공부해서
예리한 질문들을 좀 준비해보겠습니다.
자.. 그럼 여기까지 할까요?
조송현의 과학인사이드
상대론 오딧세이 편
지금까지 과학스토리텔러
조송현 대표였습니다.
귀한 말씀 감사합니다~
<pinepines@injurytime.kr>
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